Question

ME AJUDEMMMM!!!!!!


 calcule a derivada da função:

f(x) = $\frac{-5x^{3} + \sqrt{2x} - \frac{ x^{2} }{30} +10 }{6 x^{5}- 3 x^{4} + \frac{ x^{3} }{50} -5 \sqrt[3]{ x^{2}} }$

Answer 1

$\boxed{\boxed{f(x) = \frac{-5x^3+ \sqrt{2x}- \frac{x^2}{30}+10 }{6x^5-3x^4+ \frac{x^3}{50}-5 \sqrt[3]{x^2} } }}$

usando a regra do quociente
$\boxed{\boxed{\left( \frac{U}{V}\right)' = \frac{U'*V-U*V'}{V^2} }}$

lembrando que as derivadas de

$\bmatrix{( \sqrt{u})' = \frac{1}{2 \sqrt{u} } *u'\\\\( \sqrt[3]{u^2})'= \frac{2 }{3 \sqrt[3]{u} } *u'\end$


então
$\Bmatrix{U = -5x^3+ \sqrt{2x} - \frac{x^2}{30}+10\\\\U'=-15x^2+ \frac{1}{\sqrt {2x}} - \frac{x}{15} \end$

$\Bmatrix{V=6x^5-3x^4+ \frac{x^2}{50} -5 \sqrt[3]{x^2} \\\\V'=30x^4-12x^3+ \frac{x}{25} - \frac{20}{3 \sqrt[3]{x^2} } \end$

ai é só substituir na regra do quociente e deixar como estar pq simplificar isso é loucura kkk...

se tiver duvidas nas derivadas é só falar..