Question

ME AJUDEM POR FAVOR TEM QUE TER O CALCULO COMPLETO E FAZER O GRAFICO MUITO OBRIGADO

Answer 1

1.

$F\:\left(x\right)\:=\:-\:x+2x\:+3\\-x+2x+3:\quad x+3\\\mathrm{Dominio\:de\:}\:x+3\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}\\\mathrm{Imagem\:de\:}x+3:\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \:<f\left(x\right)<\infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}\\\mathrm{Inclinacao\:de\:}x+3:\quad m=1$

2.

$\mathrm{Dominio\:de\:}\:x^2-4x-5\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}\\\mathrm{Imagem\:de\:}x^2-4x-5:\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:f\left(x\right)\ge \:-9\:\\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:[-9,\:\infty \:)\end{bmatrix}\\\mathrm{Vertice\:de}\:x^2-4x-5:\quad \mathrm{Minimo}\space\left(2,\:-9\right)$

3.

$\mathrm{Dominio\:de\:}\:-2x^2+4x-3\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}\\\mathrm{Vertice\:de}\:-2x^2+4x-3:\quad \mathrm{Maximo}\space\left(1,\:-1\right)$

4.

$\mathrm{Dominio\:de\:}\:-x^2+2x+3\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}\\\mathrm{Vertice\:de}\:-x^2+2x+3:\quad \mathrm{Maximo}\space\left(1,\:4\right)$

5.

$\mathrm{Dominio\:de\:}\:-x^2+4x+5\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}\\\mathrm{Vertice\:de}\:-x^2+4x+5:\quad \mathrm{Maximo}\space\left(2,\:9\right)$

6.

$\mathrm{Dominio\:de\:}\:x^2-6x+5\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}\\\mathrm{Imagem\:de\:}x^2-6x+5:\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:f\left(x\right)\ge \:-4\:\\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:[-4,\:\infty \:)\end{bmatrix}\\\mathrm{Vertice\:de}\:x^2-6x+5:\quad \mathrm{Minimo}\space\left(3,\:-4\right)$

• Não consegui anexar os gráficos :(

Answer 2

Quando analisamos uma função de segundo grau, teremos uma parábola indo para cima, possuindo um ponto MÍNIMO, ou para baixo, possuindo um ponto MÁXIMO

Se ela vai para baixo ou para cima, isso é determinado por “a” que é o valor acoplado ao x^2

Se a é Negativo —> parábola para baixo

Se a é Positivo —> parábola para cima

Para encontrar as raizes, use a Equação de Bhaskara e aplique os valores lá para cada uma que terá a resposta, demoraria horas pra mim digitar isso aqui, então só aplique nessa equação que terá as raizes:

Equação do vértice de Y:

(b^2 - 4ac) / 4a

Equação do vértice de X:

(-b) / 2a

Desculpe não fazer aqui pra você, essa atividade é bem demorada, faça com calma e use uma calculadora. É só aplicar os valores nessa equação e anotar, não tem segredo, só chato e demorado mesmo