Question

5. A soma de minha idade com as de minhas duas filhas é 64. Tenho trinta anos a mais do que uma delas e a diferença de idade entre as duas são cinco anos. Sabendo que já fiz quarenta anos, qual a minha idade? *
43 anos
44 anos
41 anos
40 anos
46 anos​

Answer 1

43 anos, acho que é isso. Me desculpe se estiver errada

Explicação:

idade da mãe = x

idade da filha 1 = y

idade da filha 2 = z

"A soma da idade da mãe com a das minhas duas filhas é 64."

x+y+z = 64

"Eu tenho 30 anos a mais do que uma delas..."

x = y+30

"...e a diferença de idade entre as duas é de 5 anos."

Situação 1 : filha 2 mais nova que filha 1

z = y-5

Situação 2 : filha 2 mais velha que filha 1

z = y+5

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Resolvendo considerando situação 1...

x+y+z = 64

(y+30)+y+(y-5) = 64

y+30+y+y-5 = 64

3y+25 = 64

3y = 64-25 = 39

y = 39/3 = 13

idade da mãe = x = y+30 = 43

idade da filha 1 = y = 13

idade da filha 2 = z = y-5 = 13-5 = 8

----------

Resolvendo considerando situação 2...

x+y+z = 64

(y+30)+y+(y+5) = 64

y+30+y+y+5 = 64

3y+35 = 64

3y = 64-35 = 29

y = 29/3 = 9,(6)

idade da mãe = x = y+30 = 39,(6)

idade da filha 1 = y = 9,(6)

idade da filha 2 = z = y+5 = 9,(6)+5 = 14,(6)

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Como o enunciado diz que a mãe já completou 40 anos, as idades corretas são a da situação 1.

idade da mãe = 43

idade da filha 1 = 13

idade da filha 2 = 8