Question

área, lá e saída são acentuadas pelo mesmo motivo?

Answer 1

Não.

Área = Á-re-a     A sílaba tônica é a antepenúltima portanto é uma palavra proparoxítona e por regra TODAS as proparoxítonas são acentuadas.

Lá = monossílabo terminado em A .....  Monossílabos terminados em A são acentuados.

Saída = Sa-í-da = As letras I e U levam acento quando estão sozinhas na sílaba ( hiato )

São regras diferentes.