Observe os sistemas lineares escalonados apresentados abaixo
Qual desses sistemas é de solução impossível?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Respostas
Resposta:
III
Explicação passo-a-passo: Ao calcular um sistema linear escalonado iniciamos pela linha que possui menos linha.Esse sistema se torna impossível pois a divisão se torna inválida na 2° linha,operação :
0x=6
x=6/0
x=0
Depois disso basta aplicar na segunda linha de cima pra baixo e a conta não dara certo
x+3y=14
0+3y=14
3y=14
y=14/3
A Conta não possui número real,portanto ela para aí
Espero ter ajudado !!!!!!!
O sistema que possui solução impossível é o c) III
Vamos analisar cada sistema.
Sistema I
O valor de z é 3. Substituindo-o na segunda equação, obtemos o valor de y:
y - 2.3 = -4
y - 6 = -4
y = -4 + 6
y = 2.
Logo, o valor de x é:
x + 2.2 + 3.3 = 11
x + 4 + 9 = 11
x = 11 - 13
x = -2.
Esse sistema tem solução, que é (-2,2,3).
Sistema II
O valor de z é 0. Consequentemente, o valor de y é:
y + 2.0 = 60
y = 60.
Logo, o valor de x é:
x + 5.60 + 3.0 = 146
x + 300 = 146
x = 146 - 300
x = -154.
Esse sistema tem solução, que é (-154,60,0).
Sistema III
Perceba que a primeira equação do sistema é 0x = 6, ou seja, 0 = 6. Sabemos que isso não é verdade.
Logo, o sistema não tem solução, ou seja, é impossível.
Sistema IV
O valor de x é 0. Logo, o valor de y é:
0 + 2y = 8
y = 4.
Já o valor de z é:
3.0 + 4 + z = 9
z = 5.
O sistema tem solução, que é (0,4,5).
Sistema V
O valor de z é 0. Logo, o valor de y é:
3y + 2.0 = 0
3y = 0
y = 0.
Consequentemente, o valor de x é:
x + 0 + 0 = 0
x = 0.
O sistema tem solução, que é (0,0,0).