Question

Numa P.A a5=8 e a10=23. Qual é a razão e o primeiro termo dessa P.A

Answer 1

 Sabe-se que $a_n = a_1 + (n - 1)r$, inclusive que $a_3 = a_2 + r$

 

 Observe que naquele último, $3 = 2 + 1$, portanto,

 

$\\ a_{10} = a_5 + 5r \\ 23 = 8 + 5r \\ 5r = 15 \\ \boxed{r = 3}$

 

 E,

 

$\\ a_5 = a_1 + 4r \\ 8 = a_1 + 4 \times 3 \\ a_1 = 8 - 12 \\ \boxed{a_1 = - 4}$

 

 Espero ter ajudado!

Answer 2

lá Liihps!!!

 

Pela fórmula do termo geral de uma PA temos:

 

$A_{n}=A_{1}+(n-1).R$

 

então :

 

$A_{10}=A_{5}+(5).R$

 

$23=8+5.R$    

 

$23-8=5.R$  >>>>$R=\frac{15}{5}$>>>>>$\boxed{R=3}$

 

 

AGORA SUBSTITUINDO EM QUALQUER UMA DAS DUAS EQUAÇÕES ACHAREMOS A1:

 

$8=A_{1}+4.R$ com  R=3

 

$8=A_{1}+4.3$

 

$8=A_{1}+12$

 

$8-12=A_{1}$ >>>>>>>>>>>>>>>>>>>$\Large{\boxed{A_{1}=-4}}$

 

espero ter ajudado!!