Question

Escolha dois pontos quaisquer sobre o gráfico da função f(x)=x²+3 e ache uma equação da reta secanteao gráfico de F que passe por esses dois pontos.

Answer 1

Escolhendo f(1) e f(3)
f(1)=1² +3
f(1)=1+3
f(1)=4

f(3)=3² +3
f(3)=9+3
f(3)=12

Pegando esses valores jogando na equação geral da reta: y=ax+b e fazendo um sistema de equações

4=a.1+b    (-1) multiplicando por -1 para eliminar uma incógnita
12=a.3+b

-4=-a-b
12=3a+b

-4=-a
12=3a

Fazendo a subtração, fica:
8=2a
a=8/2
a=4

Agora que encontramos o valor de a, substituimos em uma das equações:
12=3.4+b
12=12+b
12-12=b
b=0

Agora que temos os valores de a e b
y=4x+0

y=4x
Essa equação é a de uma reta secante a função f(x)=x²+3