Question

4) Qual é a altura da árvore?
45°
15 m

Answer 1

Primeiro descobrimos o ângulo no topo da árvore (chamaremos este ângulo de "a"). Sabendo que a soma dos três ângulos internos do triângulo resulta em 180º calculamos:

$a+45\º+90\º=180\º$

$a=180\º-45\º-90\º$

$a=45\º$

Agora podemos aplicar a Lei dos Senos para descobrir a altura da árvore representada por "h" na figura.

$\frac{h}{sen(45)}=\frac{15\ m}{sen(45)}$

$h=15\ m$

A árvore tem 15 metros de altura.

Também é possível resolver pela noção de que em um triângulo retângulo 90º, 45º e 45º, os catetos sempre serão iguais, então h=15m. Só que resolvendo desta forma não temos cálculos para apresentar, é um método mais pra ENEM ou concurso.