Em uma experiência com raios cósmicos, um feixe vertical de partículas que possuem carga com módulo 3e e massa 12 vezes maior que a massa do próton penetra um campo magnético horizontal uniforme de 0,25T e move -se de acordo com a trajetória demonstrada na figura a seguir. Calcule a velocidade das partículas e o sinal da sua carga. Considere a massa do Próton como 1,67x10-27kg
Respostas
Resposta:
Negativa - > 2,85 . 10 ^ 6 m / s
Explicação:
Nesse caso, a força magnética é a responsável pelo movimento circular uniforme, ou seja, é a força centrípeta. Portanto, temos:
Fmag = Fcp
q . V . B . sen (a) = m . v² / R
Como a velocidade é perpendicular ao campo magnético B, pois este aponta para fora do papel e V atua na direção vertical e sentido para baixo, o ângulo "a" entre eles é 90 °. Sabendo que sen 90° = 1, segue:
q . V . B = m . V² / R
V = q . B . R / m
Dados do enunciado:
q = 3e = 3 . 1,6 . 10 ^ -19 C, pois a carga de 1 elétron corresponde a 1,6 . 10 ^ -19 C
B = 0,25 T
R = 0,95 / 2 = 0,475 m (é necessário converter a unidade de cm para m, para que fique no SI)
m = 12 . 1,67. 10 ^ -27
Substituindo esses dados na equação, temos:
V = 3 . 1,6 . 10 ^ -19 . 0,25 . 0,475 / 12 . 1,67. 10 ^ -27
V = 2,85 . 10 ^ -6 m / s
Obs.: Para esses cálculos, utilizamos o valor da carga em módulo, ou seja, não dependemos do seu sinal, então não foi necessário saber se a carga é positiva ou negativa.
Para saber o seu sinal, podemos a regra da mão direita ou "regra do tapa", da seguinte forma:
Com a mão direita, posicionamos os dedos, exceto o polegar, no sentido da velocidade com a palma da mão apontando no sentido do campo, que nesse caso, é para fora do papel. Depois disso, fechamos a mão e vemos para qual sentido nosso polegar está apontando. Esse é o sentido que a força magnética aponta caso a carga seja positiva. Nessa questão, ele é para a esquerda no início da trajetória. No entanto, a força magnética, que é centrípeta, aponta para o centro, ou seja, nesse mesmo trecho, ela aponta para a direita. Logo, como a força está contrária ao sentido da regra da mão da mão direita, a carga é negativa.
Espero ter ajudado. Bons estudos!