Question

Calcule a área do triangulo equilátero eujo apotema mede 4√3 cm​

Answer 1

Resposta:

Fórmula do triangulo equilátero:

$\sf A_{\triangle} = \dfrac{3r^2\sqrt{3} }{4}$

Pela formula a cima temos que determinar primeiro o raio do triângulo que é a metade do apótema:

$\sf a = \dfrac{r}{2}$

$\sf r = 2a$

$\sf r = 2 \cdot 4\sqrt{3} \: cm$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle r = 8 \sqrt{3}\: cm } \quad \gets$

Determinar área:

$\sf A_{\triangle} = \dfrac{3r^2\sqrt{3} }{4}$

$\sf A_{\triangle} = \dfrac{3 \cdot (8\sqrt{3}\:cm) ^2\sqrt{3} }{4}$

$\sf A_{\triangle} = \dfrac{3 \cdot 64\cdot 3 \:cm^2 \sqrt{3} }{4}$

$\sf A_{\triangle} = 9 \cdot 16 \sqrt{3}\: cm^2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \sf A_{\triangle} = 144 \sqrt{3}\: cm^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: