Question

Dado sen α = cos(90°-α), 0 ≤ α ≤ 90°, calcule: sen²1° + sen²2° + ... + sen²88° + sen²89

Answer 1

Como existe a propriedade que diz:


Então a formulação do problema fica:
 é a mesma coisa que 

Existem para isso 44 termos, ou seja, o 1 somando com 89, o 2 somando com 88 e assim por diante.

No entanto, o  não tem uma réplica dele mesmo. Com isso,