alguém me ajuda por favor tô atrasados com meus pets ...Questão 4 Resolva os seguintes produtos notáveis de acordo com os exemplos da página 69
de seu livro didático
"Cubo da soma de dois termos" e "cubo da diferença de dois termos"
a) (x + y) =
b) (2x + y) =
c) (x + 5) =
d) (x + 1)' =
e) (x - y)'
1) (3x - y)'
g)(x - 2)
h) (2x - 1)' -
de acordo com a materia das página
Respostas
Resposta:
a ) x³ + 3x²y + 3xy² + y³
b ) 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³
c ) x³ + 15 x² + 75x + 125
d ) x³ + 3x² + 3x + 1
e ) x³ - 3x²y + 3xy² - y³
f ) 27x³ - 27x²y + 9xy² - y³
g ) x³ - 6x² + 12x - 8
h ) 8x³ - 12x² + 6x - 1
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
"Cubo da soma de dois termos" e "cubo da diferença de dois termos"
a) (x + y) =
b) (2x + y) =
c) (x + 5) =
d) (x + 1)' =
e) (x - y)'
f) (3x - y)'
g) (x - 2)
h) (2x - 1)' -
de acordo com a matéria das página.
Resolução:
Não tenho seu livro, mas as instruções nesta tarefa são claras:
"Cubo da soma de dois termos" e "cubo da diferença de dois termos"
Resolução:
Não tenho seu livro, mas as instruções nesta tarefa são claras:
"Cubo da soma de dois termos" e "cubo da diferença de dois termos"
Que pode ser resolvido usando a seguinte noção:
a³ = a² * a
Assim
(x + y)³ = (x + y)² * (x + y)
a) (x + y)³ = (x + y)² * (x + y)
=( x² + 2xy + y²) * ( x + y)
Usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.
= x² * x + 2xy * x + y² * x + x² * y + 2xy * y + y² * y
= x³ + 2x²y +xy² + x² y + 2xy² + y³
Agrupando os termos semelhantes e reduzindo -os
= x³ + 2x²y + x²y + xy² + 2xy² + y³
= x³ + 3x²y + 3xy² + y³
b) (2x + y)³
= (2x + y)² * (2x + y)
= (4x² + 2*2x*y + y²) * ( 2x + y )
= (4x² + 4xy + y²) * ( 2x + y )
= 4x²*2x + 4xy*2x + y²*2x + 4x² * y + 4xy * y + y² * y
= 8x³ + 8x²y+ 2xy²+ 4x²y + 4xy² + y³
= 8x³ + 8x²y + 4x²y + 2xy²+ 4xy² + y³
= 8x³ + (8 + 4)x²y + (2 + 4)xy² + y³
= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³
c) (x + 5)³
= (x + 5)² * (x + 5)
= ( x² +10x +25 ) * ( x + 5 )
= x³ + 10x² + 25x + 5x² + 50x +125
= x³ + 15 x² + 75x + 125
d) (x + 1)³
= ( x + 1 )² * ( x + 1)
= ( x² + 2x + 1 ) *( x + 1 )
= x³ + 2x² + x + x² + 2x + 1
= x³ + 2x² + x² + 2x + x + 1
= x³ + 3x² + 3x + 1
e) (x - y)³
= ( x - y )² * ( x - y )
= ( x² - 2xy + y² ) * ( x - y )
= x³ - 2x²y +xy² - x²y + 2xy² - y³
= x³ - 2x²y - x²y + 2xy² + xy² - y³
= x³ - 3x²y + 3xy² - y³
f) (3x - y)³
= ( 3x - y )² * ( 3x - y )
= ( 9x² - 6xy + y² ) * ( 3x - y )
= 27x³ - 18x²y + 3xy² - 9x²y + 6xy² - y³
= 27x³ - 27x²y + 9xy² - y³
g) (x - 2)³
= ( x - 2)² * ( x - 2 )
= ( x² - 4x + 4) * ( x - 2 )
= x³ - 4x² +4x - 2x² + 8x - 8
= x³ - 6x² + 12x - 8
h) (2x - 1)³
= ( 2x - 1 )² * ( 2x - 1)
= ( 4x² - 4x + 1 ) * ( 2x - 1)
= 8x³ - 8x² + 2x - 4x² + 4x - 1
= 8x³ - 12x² + 6x - 1
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Sinais: ( * ) multiplicar
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.