Question

2.Um foguete de brinquedo é lançado e descreve uma parábola de equação y = – 2x² + 10x onde x é a distância e y é a altura atingida pelo foguete. Determine respectivamente: a altura máxima atingida pelo foguete e o alcance.​

Answer 1

Como o "a" dessa função é negativo, a parábola tem concavidade para baixo, portanto o vértice dela é o ponto máximo. Como y é a altura, devemos calcular o Y do vértice para achar a altura máxima.

$Yv = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-(b^2 - 4ac)}{4a} = \frac{-(10^2 - 4.(-2).0)}{-4} = \frac{100}{4} = 25$

Agora vamos calcular as raízes ( y = 0, pois é onde a altura é 0 ) dessa função para saber o alcance máximo:

$-2x^2 + 10x = 0\\-2x ( x - 5) = 0\\x = 0\\ou\\x = 5$

Então o alcance do foguete foi 5.