Question

Em uma caixa cúbica de aresta interna medindo oito cm, são colocadas oito esferas de
dois cm de raio. O valor do espaço vazio no interior dessa caixa, em cm3
, é igual a:
a) 256 (2 – /3).
b) 512 ( /3 – 1).
c) 512 ( – 2).
d) 256 ( – 2).
e) 256 ( /3 – 1).

Answer 1

O volume vazio é justamente o volume do cubo menos o volume das 8 esferas.

Então:

$V = a^3 - 8.\frac{4}{3} \pi r^3\\\\V = 8^3 - \frac{32\pi . 2^3 }{3} \\\\V= 512 - \frac{256\pi}{3} \\\\V = 256 ( 2 - \frac{\pi}{3})$