Question

Fernando demarcou uma região retangular de 100 metros de perímetro em um terreno para construir uma casa. calcule no caderno as dimensões dessa região para que fazendo Posso aproveitar a maior área possível.​​

Answer 1

Seja a area deste retangulo:

A = B.H

e o Perimetro

P = 2B + 2H

isolemos B

P = 2B + 2H      dito no problema que P = 100

100 = 2B + 2H    (÷ 2)

50 = B + H

H = 50 - B

Aplicando na formula da area:

A = B.H

A = B.(50 - B)

A = 50B - B²

O ponto maximo desse funcao (A = 50B - B²) ocorre quando B = 25

Sendo assim a area será maxima quando B = 25. Entao:

P = 2B + 2H

100 = 2.25 + 2H

H = 25

Se B = H = 25, temos um quadrado de lado 25.

A = B.H

A = 25.25

A = 625u.a.