Question

Um gerente resolveu reduzir o estoque de 200 unidades em uma mercadoria ultrapassada até acabar com ela completamente dentro de 10 meses, conforme indica a tabela abaixo:
A redução da tabela representa uma sequência. No 8° mês o gerente terá em seu estoque:
40 unidades
20 unidades
60 unidades
80 unidades

Answer 1

No oitavo mes o gerente teá em seu estoque 40 unidades.

Essa questão trata-se de uma progressão aritmética (PA), cuja formula é a seguinte:

$a_n=a_1+(n-1)\times r$

an= último termo

a1=primeiro termo

n= número de termos

r= razão

Nesse caso, podemos descobrir que a razão vale -20, uma vez que a cada mês tem 20 unidades a menos no estoque.

De outra maneiro é possivel descobrir o valor de r simplesmente subtraindo dois termos consecutivos:

$a_2 - a_1= r\\160 - 180 = - 20$

No oitavo mês (a8) teremos:

$a_8=a_1 + 7\times (-20)\\a_8=180 + 7\times (-20)\\a_8= 180 - 140 = 40$

Portanto, no oitavo mes o gerente teá em seu estoque 40 unidades restante.