Question

A diagonal de um quadrado mede 6√2 cm. Determine a medida do lado desse quadrado

8 cm
6 cm
10 cm
12 cm

Answer 1

A diagonal do quadrado é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles, no qual os catetos são os lados do quadrado.

Em um quadrado de lado a,aplicando-se o teorema de Pitágoras,obtemos como valor para a hipotenusa (d):

${d}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} \\ {d}^{2} = 2 {a}^{2} \\ d = a \sqrt{2} |1|$

Substituindo em |1| o valor fornecido para a diagonal do quadrado,temos:

$6 \sqrt{2} = a \sqrt{2} \\ 6 = a$

Então,o lado do quadrado em questão mede 6cm,e o seu perímetro (p), a soma de seus quatro lados:

$p = 6 + 6 + 6 + 6$

P=24cm,perímetro do quadrado cuja diagonal mede 6cm.

Espero ter ajudado:)