Question

As doenças cardiovasculares são a principal causa de morte em todo mundo. De acordo com os dados da Organização Mundial da Saúde, 17,3 milhões de pessoas morreram em 2012, vítimas dessas doenças. A estimativa é que, em 2030, esse número seja de 23,6 milhões. Suponha que a estimativa para 2030 seja atingida e considere (an) a sequência que representa o número de mortes (em milhões de pessoas) por doenças cardiovasculares no mundo, com n = 1 correspondendo a 2012, com n = 2 correspondendo a 2013 e assim por diante.
Se (an) é uma progressão aritmética, então o 8º termo dessa sequência, em milhões de pessoas, é igual a

Answer 1

Temos: a1 = 17,3 milhões (ano de 2012) a19 = 23,6 milhões (ano de 2030) n = 19. Aplicando na fórmula an = a1 + (n – 1).r, acharemos o valor da razão: 23,6 = 17,3 + (19 – 1).r 23,6 = 17,3 + 18.r 23,6 – 17,3 = 18.r 6,3 = 18.r r = 0,35. Para calcularmos o 8° termo da P.A. devemos usar novamente a fórmula do termo geral da P.A.: a8 = a1 + 7r a8 = 17,3 + 7.0,35 a8 = 17,3 + 2,45 a8 = 19,75.

Answer 2

O 8º termo desta sequência é igual a 19,75 milhões de pessoas.

Note que o primeiro termo representa o ano de 2012 que teve 17,3 milhões de mortes por doenças cardiovasculares. O último termo da sequência (ano de 2030) é o 19º termo da sequência que prevê 23,6 milhões de mortes. Sendo assim, precisamos encontrar a razão da P.A através da fórmula do termo geral:

an = a1 + (n-1)r

23,6 = 17,3 + (19-1)r

6,3 = 18r

r = 0,35

Portanto, o oitavo termo será:

a8 = 17,3 + (8-1)0,35

a8 = 19,75 milhões