Question

No quadro abaixo tem-se o plano de amortização, pelo Sistema Francês, de uma dívida de R$ 4.000,00, a ser paga em 6 parcelas mensais, a primeira delas ao completar 30 dias da data do empréstimo. A taxa de juros é de 4% ao mês.



Devido aos arredondamentos, há um saldo devedor de R$ 0,33 após o pagamento da última prestação. Para zerá-lo, fizemos um ajuste no valor da última prestação. Nessas condições, é verdade que
a) x = R$ 630,00.
b) y = R$ 138,85.
c) z = R$ 2.780,00.
d) x + y = R$ 734,00.
e) z + y = R$ 2.905,76.

Answer 1

Resposta:

Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente encontrar os valores de x, y e z, para podermos responder as alternativas.

No sistema PRICE ou Francês, a prestação é constante e é composta por JUROS e AMORTIZAÇÃO, então:

Prestação (PMT) = Cota de Juro (JRS) + Cota de amortização (AMTZ)

Na Data 1:

Prestação = R$ 763,00

Cota de juro = R$ 160,00

Cota de amortização = x

PMT  = JRS + AMTZ

763 = 160 + x   ===> x = 763 - 160 = 603 ∴ x = R$ 603,00.

Na Data 2:

Prestação = 763,00

Cota de juro = y

Cota de amortização = R$ 627,12

PMT  = JRS + AMTZ

763 = y + 627,12   ===> y = 763 - 627,12 = 135,88 ∴ y = R$ 135,88.

O saldo devedor é obtido subtraindo-se o saldo devedor anterior da cota de amortização, vamos exemplificar calculando o saldo devedor na data 1:

Saldo Devedor = Saldo Devedor Anterior - Cota de amortização

Saldo Devedor = R$ 4.000,00 - R$ 603,00 (x) = R$ 3.397,00 (confirmado).

Agora vamos calcular o Saldo Devedor da Data 2 - (z):

Saldo Devedor (z) = R$ 3.397,00 - R$ 627,12 = R$ 2.769,88

z = R$ 2.769,88

x + y = 603 + 135,88 = 738,88

x + y = R$ 738,88

z + y = 2769,88 + 135,88 = 2905,76

z + y = R$ 2.905,76

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$