Question

resolva as seguintes equações do 2º grau identifique os coeficientes e determine as raízes se existir​

Answer 1

Resposta:

A) x+x²=90

x²+x-90=0

tem q fazer por bascara

b²-4.a.c

Delta=1²-4.1.(-90)

Delta=361

(Raiz de Delta=19)

agora tem q calcular as raizes

x1=-b+raizdelta/2.a

x1=-1+19/2

x1=18/2

x1=9

x2=-1-19/2

x2=-20/2

x2=-10

As raizes da equaçao sao

x1=9

x2=-10

substituindo na equaçao

9+(9)²=90

9+81=90

90=90

-10+(-10)²=90

-10+100=90

90=90

B)Esse número pode ser 3 ou - 4.

C) O quadrado de um número menos o dobro dele mesmo é igual a 15.

D)Os números são: 10 e - 8

Explicação passo-a-passo:

B) Chamaremos esse número de x.

Então, o quadrado de x é igual a x².

Portanto, a expressão "a soma do quadrado de x com o próprio x é 12", fica:

x² + x = 12

x² + x - 12 = 0

Temos uma equação do 2° grau.

Seus coeficientes são: a = 1, b = 1, c = -12.

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = - b ± √Δ

2a

x = - 1 ± √49

2.1

x = - 1 ± 7

2

x' = - 1 + 7 = 6 = 3

2 2

x'' = - 1 - 7 = - 8 = - 4

2 2

Portanto, esse número pode ser 3 ou - 4.

D) Quadrado do número: x²

Dobro do número = 2x

Equação:

x² - 2x = 80

Resolução:

x² - 2x - 80 = 0

a = 1 b = - 2 c = - 80

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = (- 2)² - 4 * 1 * (- 80)

Δ = 4 + 324

Δ = 324

x = - b ± √Δ

2 * a

x = - (- 2) ± √324

2 * 1

x = 2 ± 18

2

x' = (2 + 18) ÷ 2

x' = 20 ÷ 2

x' = 10

x" = (2 - 18) ÷ 2

x" = - 16 ÷ 2

x" = - 8

Solução da equação: {10; - 8}