Question

quantos lados tem o polígono no qual o número de diagonais é igual ao dobro do número de lados?

Answer 1

O número de diagonais de um polígono é dado pela expressão $\frac{(n-3)n}{2}$, sendo n o número de lados do polígono. Assim temos a igualdade:

$2n = \frac{(n-3)n}{2}$
$4n=(n-3)n$
$4n=n^2-3n$
$n^2 -7n =0$
Δ= 7

$x= \frac{7+7}{2} = 7$

Conclui-se que o polígono que tem o número de diagonais igual ao dobro do número de lados é o heptágono!!