Question

Maria recebeu de seu médico a administração de três remédios: o primeiro de 3 em 3
horas, o segundo, de 4 em 4 horas e o terceiro, de 6 em 6 horas. Se os três remedios foram
inicialmente tomados juntos, depois de quanto tempo eles serão tomados juntos novamente?

a) Após 12 horas

b) Após 13 horas

c) Após 14 horas

d) Após 15 horas​

Answer 1

Resposta:

eu acho que é a letra C

Explicação passo-a-passo:

pq eu não entendi direito

Answer 2

Alternativa A: os remédios serão tomados juntos após 12 horas.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:

$3,4,6|2\\3,2,3|2\\3,1,3|3\\1,1,1$

Portanto, o MMC de 3, 4 e 6, que expressa o tempo que os remédios serão tomados juntos novamente, será:

$MMC=2^2\times 3=12$