Question

Determine o valor de Y na expressão:

Answer 1

Resposta:

$\frac{1}{2} -1=-\frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

$sen\frac{\pi }{6} =sen\frac{180}{6} =sen30=\frac{1}{2} \\\\tg\frac{3\pi }{4} =tg\frac{540}{4} =tg135=-1$

Answer 2

Resposta:

-0,5

Explicação passo-a-passo:

Com base na simetria do círculo trigonométrico (arcos simétricos), sabemos que o seno de π/6 equivale ao seno de 30° e a tangente de 3π/4 equivale a tangente de 135°. Note que os ângulos estavam expressos em radianos, apenas deixamos em graus. Agora resolvemos:

Sen30° = 1/2 = 0,5

Tg135° = -1

$y=0,5+(-1)\\y=-0,5$

Se por acaso não se tivesse acesso a calculadora, apenas sabendo os ângulos notáveis poderíamos descobrir a tangente de 3π/4 sabendo que ela é o resultado da razão entre o seno de 3π/4 e o cosseno de 3π/4:

$Tg\frac{3\pi }{4} =\frac{sen\frac{3\pi }{4} }{cos\frac{3\pi }{4} } =\frac{\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{-\sqrt{2} }{2} } } =-1$

Sabendo que 3π/4 equivale (é simétrico) ao ângulo notável de 45°.