Question

qual a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 5 e130?

Answer 1

formando a nossa PA, o primeiro multiplo de 7 entre 5 e 130 é 7 e o ultimo é 126, logo nossa PA será: 

PA { 7, 14, 21, ..., 126 } 

a1 = 7 
an = 126 
n = ? 
r = 7 

Calculando a quantidade de termos da PA temos: 

an = a1 + (n - 1) . r 
126 = 7 + (n - 1) . 7 
126 = 7 + 7n - 7 
7n = 126 
n = 126 / 7 
n = 18 

Calculando a soma dos múltiplos temos: 

Sn = (a1 + an) . n / 2 
S18 = (7 + 126) . 18 / 2 
S18 = 133 . 18 / 2 
S18 = 133 . 9 
S18 = 1197 

Resposta: A soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 5 e 130 é 1.197. 
Espero ter ajudado (;

Answer 2

primeiro múltiplo = 7
último múltiplo = 126

PA de razão 7 ( 7, 14, ..., 126)

126 = 7 + 7( n - 1)
7n = 126
n = 18

SN = (7 + 126) × 18/2 = 133 × 3 = 399