Question

2) Quanto tempo um capital de R$ 2 000,00 aplicado a juros compostos, com taxa de 10% a.a, leva para
gerar um montante de R$ 5 000,00?​

Answer 1

Resposta:

Essa aplicação necessita de 9,61377613341 anos ou aproximadamente 9anos, 7 meses e 11 dias.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 2000

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (n) = ? anos

Montante (M) = 5000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

5000 = 2000 × ( 1 + 0,10 )ⁿ

5000 ÷ 2000 = ( 1,10 )ⁿ

1,10ⁿ = 2,5

log 1,10ⁿ = log 2,5

n × log 1,10 = log 2,5

n = log 2,5 ÷ log 1,10

n = 0,397940008672 ÷ 0,0413926851582 = 9,61377613341 anos

Prazo = 9,61377613341 anos ≅ 9anos, 7 meses e 11 dias

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$