Se 20 operários levam 10 dias para levantar um muro de 2m de altura e 25m
de comprimento, quantos dias levarão 15 operários para construir um outro(da
mesma largura), mas com 3m de altura e 40m de comprimento?
Respostas
15 operários x dias 3m altura 40 m comprimento
Se diminuir os operários o tempo ira aumentar = inversamente proporcional
Se aumentar a altura precisara de mais tempo = diretamente proporcional
Se aumentar o comprimento precisara de mais tempo = diretamente proporcional
10/x = 15/20 * 2/3 * 25/40 simplifica
10x = 3/4 * 2/3 * 5/8
10/x = 6/12 * 5/8
10/x = 1/2 * 5/8
10x = 5/16
5x = 160
x = 32
Resposta:
32 dias
Explicação passo-a-passo:
Você tem que separar as grandezas primeiro (o que é produto, do que é processo). O número de operários e dias são parte do processo e o muro é o produto desse processo.
De um lado você tem 20 operários e 10 dias como parte do processo e o muro de 2m de altura e 25m de comprimento como o produto desse processo.
E do outro lado você tem 15 operários e X dias como parte do processo e o muro de 3m de altura e 40m de comprimento como o produto desse processo.
Depois de entender as grandezas do problema, você tem que transformar/simplificar o número do produto. De um lado os 2m de altura e 25m de comprimento viram 50 metros de muro (2m vezes 25m) e do outro, os 3m de altura e 40m de comprimento viram 120 metros de muro (3m vezes 40m).
Agora que você tem os números, é só montar a regra de 3 composta.
Fica assim:
Parte 1)
Operários Dias Muro
20 . 10 . 50
X
Operários Dias Muro
15 . X . 120
------------------------------------------------
Parte 2)
20 . 10 . 120 = 15 . X . 50
------------------------------------------------
Parte 3)
X = 20 . 10 . 120
15 . 50
------------------------------------------------
Parte 4)
X = 2400
750
------------------------------------------------
Parte 5)
X = 32 dias
