Question

Usando a terceira lei de Kepler calcule o período de translação em torno do Sol de um planeta hipotético cuja distância média ao Sol seria de 375 milhões de quilômetros. A resposta deve ser dada em anos terrestres.

Dados: Para esse exercício suponha que a distância média da Terra ao Sol seja 150 milhões de quilômetros.

Answer 1

Terceira Lei de Kepler :

$\frac{T^2}{R^3} = K$

PERIODO DE TRANSLAÇÃO DA TERRA É DE 1NO (365 DIAS)

150 milhões de km = 150 .10⁶ km

$\frac{1^2}{(150.10^6)^3} = \frac{1}{3375000 . 10^1^8} = k$


agora esse planeta :

$\frac{T^2}{(375.10^6)^3} = \frac{T^2}{52734375. 10^1^8 } = k$

substituindo K

$\frac{1}{3375000 . 10^1^8} = \frac{T^2}{52734375. 10^1^8 }$

$T = \sqrt{ \frac{52734375}{3375000}$

$T= aprox .. 4 anos$

resp : aprimadamente 4 anos terrestres