Question

1) Calcule o número de diagonais dos seguintes polígonos.
a) Hexágono (6 lados)
b) Undecágono (11 lados)
c) Icoságono (20 lados)
d) Decágono (10 lados)
e) Pentadecágono (15 lados)
f) Eneágono (9 lados)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Fo\´rmula → d=

2

n.(n−3)

Sendo:

d = quantidade de diagonais

n = quantidade de lados do polígono

A) Quadrilátero = polígono de 4 lados

d= \dfrac{4.(4-3)}{2}\to~~ d= \dfrac{4.1}{2}\to~~ d= \dfrac{4}{2}\to~~\boxed{d=2}d=

2

4.(4−3)

→ d=

2

4.1

→ d=

2

4

→

d=2

B) Pentágono = polígono de 5 lados

d= \dfrac{5.(5-3)}{2}\to~~ d= \dfrac{5.2}{2}\to~~ d= \dfrac{10}{2}\to~~\boxed{d=5}d=

2

5.(5−3)

→ d=

2

5.2

→ d=

2

10

→

d=5

C) Octógono = polígono de 8 lados

d= \dfrac{8.(8-3)}{2}\to~~ d= \dfrac{8.5}{2}\to~~ d= \dfrac{40}{2}\to~~\boxed{d=20}d=

2

8.(8−3)

→ d=

2

8.5

→ d=

2

40

→

d=20

D) Undecágono = polígono de 11 lados

d= \dfrac{11.(11-3)}{2}\to~~ d= \dfrac{11.8}{2}\to~~ d= \dfrac{88}{2}\to~~\boxed{d=44}d=

2

11.(11−3)

→ d=

2

11.8

→ d=

2

88

→

d=44

E) Pentadecágono = polígono de 15 lados

d= \dfrac{15.(15-3)}{2}\to~~ d= \dfrac{15.12}{2}\to~~ d= \dfrac{180}{2}\to~~\boxed{d=90}d=

2

15.(15−3)

→ d=

2

15.12

→ d=

2

180

→

d=90