1. Determine a solução dos sistemas abaixo pelo método da adição:
a) x + y = 5
2x -y = 9
b) 3x - y=10
x + y = 18
c) 4x - y =2
3x+ 2y =7
d)x + y = 1
x -2y= 1
e) 5x - 2y = 1
2x + y = 4
g) 3x + 5y =7
2x - 3y =11
h)x= y = -2
2x + y = -1
i)7x - 3y =6
2x =y +3
j) x - y - 2 = 0
2x +y = 7
k) x + y =6
10x + y = 20
l) y = 4 - 2x
5x - 2y = 1
Respostas
Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
a) x + y = 5 x+y=5
2x -y = 9 14/3+y=5
3x=14 14/3+3y/3=15/3
x=14/3 14+3y=15
14-14+3y=15-14
3y=1
y=1/3
S(14/3,1/3)
b) 3x-y=10 x+y=18
x+y=18 7+y=18
4x=28 7-7+y=18-7
x=28/4 y=11
x=7
S(7,11)
c) (2) 4x-y=2 3x+2y=7
3x+2y=7 3.1+2y=7
8x-2y=4 3+2y=7
3x+2y=7 3-3+2y=7-3
11x=11 2y=4
x=11/11 y=4/2
x=1 y=2
S(1,2)
d) (2) x+y=1 x+y=1
x-2y=1 1+y=1
2x+2y=2 1-1+y=1-1
x-2y=1 y=0
3x=3
x=3/3
x=1
S(1,0)
e) 5x-2y=1 2x+y=4
(2) 2x+y=4 2.1+y=4
5x-2y=1 2+y=4
4x+2y=8 2-2+y=4-2
9x=9 y=2
x=9/9
x=1
S(1,2)
g)(3) 3x+5y=7 3x+5y=7
(5) 2x-3y=11 3.4+5y=7
9x+15y=21 12+5y=7
10x-15y=55 12-12+5y=7-12
19x=76 5y=-5
x=76/19 y=-5/5
x=4 y=1
S(4,-1)
h) x= y = -2 2x+y=-1
2x + y = -1 2.(-1)+y=-1
x-y=-2 -2+y=-1
2x+y=-1 -2+2+y=-1+2
3x=-3 y=1
x=-3/3
x=-1
S(-1,1)
i)7x-3y=6 7x-3y=6
2x=y+3 7.(-3)-3y=6
7x-3y=6 -21-3y=6
(-3) 2x-y=3 -21+21-3y=6+21
7x-3y=6 -3y=27
-6x+3y=-9 y=27/-3
x=-3 y=-9
S(-3,-9)
j) x-y-2=0 2x+y=7
2x+y=7 2.3+y=7
x-y=2 6+y=7
2x+y=7 6-6+y=7-6
3x=9 y=1
x=9/3
x=3
S(3,1)
k)(-1) x+y=6 x+y=6
10x+y=20 2+y=6
-x-y=-6 2-2+y=6-2
10x+y=20 y=4
9x=18
x=18/9
x=2
S(2,4)
l) y = 4 - 2x 2x+y=4
5x - 2y = 1 2.1+y=4
(2) 2x+y=4 2+y=4
5x-2y=1 2-2+y=4-2
4x+2y=8 y=2
5x-2y=1
9x=9
x=9/9
x=1
S(1,2)