Question

Quantos divisores tem 56

Answer 1

Boa noite

Para nós encontrarmos o número de divisores de um número, existe um método que facilita o nosso cálculo.

• E que método é esse ?

Em primeiro lugar, nós pegamos aquele número e fatoramos ele, em números primos (aqueles números que são divisíveis por 1 e por ele mesmo), depois nós adicionamos uma unidade do expoente.

• Como assim ?

Vamos pegar por exemplo o número 20, e a questão nos pedisse o número de divisores

• Resolvendo por esse método :

20|2

10 |2

5 |5

1

Então perceba que 20 é a mesma coisa de 2² . 5¹, e de fato 2² = 4 . 5 = 20, agora nós iremos adicionar uma unidade no expoente, ou seja :

2²⁺¹ . 5¹⁺¹ = 3 . 2 = 6, ou seja, o número 20 possui 6 divisores, que são :

1 x 20 = 20

2 x 10 = 20

4 x 5 = 20

5 x 4  = 20

10 x 2 = 20

20 x 1 = 20

O 1, 2, 4, 5, 10 e o próprio 20, vamos aplicar esse mesmo método para encontrarmos a quantidade de divisores de 56 :

56|2

28|2

14|2

7 |7

Ou seja, se fatorarmos o número 56 em números primos, encontramos que ele equivale à 2³ . 7¹

• Adicionando uma unidade nos expoentes :

2³⁺¹ . 7¹⁺¹ = 4 . 2 = 8 divisores

Portanto, o número 56 possui 8 divisores, que seriam :

$\boxed{Divisores\:de\:56=1,2,4,7,8,14,28\: e\:56}$

1 x 56 = 56

2 x 28 = 56

4 x 14 = 56

7 x 8  = 56

8 x 7 = 56

14 x 4 = 56

28 x 2 = 56

56 x 1 = 56

Bons estudos e espero ter ajudado