Question

SOBRE PROGRESSÃO ARITMÉTICA, QUESTÃO EM ANEXO

Answer 1

Interpolar 5 meios aritméticos entre 6 e 30.


Vamos inserir 5 termos, e já temos o 1° e o último, então teremos 7 termos.

Para encontrar os outros, precisamos calculara a razão, e a partir dela encontraremos os 5 meios aritmético.

$a_1=6\\ a_n=30\\ n=7\\ r=?\\\\\\ a_n=a_1+(n-1)\times r\\\\\\30=6+(7-1)\times r\to\\\\ 30=6+6 r\to\\\\ 30-6=6r\to\\\\ 24=6r\to\\\\ \dfrac{24}{6} =r\to\\\\ \boxed{r=4}$


Agora é só somar o 1° termo a razão, afim de encontrar o 2° termo, e assim vai somando sucessivamente...



$PA~\{~6~;~10~;~14~;~18~;~22~;~26~;~30~\}$

Answer 2

   Numa PA
       ERA                            CASO EM ESTUDO
 an = a1 + (n - 1).r           
                                           a1 = 6
                                           an = 30
                                             n = 7    (os 5 interpolados + a1 e a7)
                                             r = ??
                                                           30 = 6 + (7 - 1).r
                                                       (30 - 6)/6 = r
                                                                     r = 4
   Tendo a razão pode-se construir a PA

               PA = { 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30 }