Question

Uma loja oferece as seguintes condições de pagamento na compra de uma geladeira: R$3.800,00 à vista, ou a prazo, em duas prestações mensais iguais de R$2.100,00, sendo a primeira delas paga no ato da compra. Tomando-se a opção de pagamento à vista como referência, a taxa mensal de juros cobrada pela loja na venda a prazo, considerando o regime de capitalização simples é.

a)15,3%
b)23,5%
c)25,3
d)27,0%
e)29,5%

preciso urgentementeeeeee

Answer 1

Resposta:

Alternativa B.

A taxa mensal de juros é de 23,5% .

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Valor da geladeira                   = R$ 3.800,00

Valor da 1ª prestação (à vista) = R$ 2.100,00

Saldo financiado (Capital)       = R$  1.700,00

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 1700

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (t) = 1 mês

Montante (M) = 2100 (Valor da 2ª parcela)

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )  => Isolando-se "i" temos:

i = [ ( M ÷ C ) - 1 ] ÷ t

i = [ ( 2100 ÷ 1700 ) - 1 ] ÷ 1 = [ 1,23529411765 - 1 ] ÷ 1

i = 0,23529411765 ÷ 1 = 0,23529411765 = 23,529411765%

Taxa = 23,5% ao mês

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       J = C × i × t

       M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:

       M = C + ( C × i × t  ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       M = C × ( 1 + i × t )

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$

Answer 2

A taxa mensal de juros cobrada pela loja é correta na alternativa (b) 23,5%

Esta é uma questão sobre juros simples. Que é uma forma de correção monetária quando parcelamos algum serviço ou compra. No caso dos juros simples, a correção é feita sempre em cima do capital inicial, diferente dos juros compostos que aplica a taxa de juros sobre os juros dos meses anteriores.

O cálculo dos juros simples é dado por:

$J = C\times i\times t$

onde, J é o juro, C é capital inicial, i é a taxa de juros, e t é o tempo

Perceba pelo enunciado que se o pagamento fosse à vista seria de R$3800,00, porém a prazo ficam duas prestações de R$2100,00. A diferença de valor entre as duas formas de pagamento será o nosso juro (J):

$J = 2\times 2100-3800\\\\J=4200-3800\\\\J=400$

Se fossemos pagar a vista, teríamos que pagar R$3800,00 hoje, e se for a prazo, seriam R$2100,00 hoje. Pagando R$2100,00 hoje, só faltaria R$1700,00 para chegarmos no valor a vista, mas no próximo mês não será os R$1700,00, será R$2100,00.

Logo podemos concluir que os juros foram aplicados em R$1700,00 para que ele chegasse ao valor de R$2100,00, assim nosso capital inicial (C) será de R$1700,00.

Agora podemos substituir os dados na fórmula:

$J = C\times i\times t\\\\400=1700\times i\times t\\\\400=1700\times i\times 1\\\\i=\frac{400}{1700} \\\\i=0,235\\\\i=23,5\%$