Question

Sabendo que soma dos ângulos internos de um polígono é 900º, calcule o número de diagonais desse polígono. (Dica: a soma dos ângulos internos de um polígono é dada por: S=(n-2).180)


(A) 14 diagonais
(B) 12 diagonais
(C) 10 diagonais
(D) 9 diagonais

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Si = soma dos ângulos internos

n = número de lados

Si = 900º

Cálculo do número de lados:

Si = 180.(n - 2)

900 = 180.(n - 2)

900 = 180n - 360

900 + 360 = 180n

1260 = 180n

n = 1260/180

n = 7

Logo, o polígono possui 7 lados

Cálculo do número de diagonais:

n = número de lados

n = 7

Logo:

d = n.(n - 3) / 2

d = 7.(7 - 3) / 2

d = 7.4 / 2

d = 28/2

d = 14

Resposta:  14 diagonais   Letra A