Question

verifique se cada sequencia e ou nao uma progressao aritmetica
a) (a1,a2,a3,...,a6)tal que an = 5n+1 , para todo n natural nao nulo,com n <=6
b) (a1,a2,a3,...,a9) tal que an = n² , para todo n natural nao nulo , com n <=9
c) (a1,a2,a3,...,a8)tal que an =n/3 + 1 , para todo n natural nao nulo com n <=8

Answer 1

o primeiro da certo,o segundo tbm ja o terceiro ñ vai no a8,vai até o a21.
a) a1=6   b) a1=2   
   a2=11     a2=4
   a3=16     a3=9
   a4=21     a4=16
   a5=26     a5=25
   a6=31     a6=36
                 a7=49
                 a8=64
                 a9=81

Answer 2

Para que uma sequência seja uma progressão aritmética, o termo a2 - a1 deve ter o mesmo resultado que a3 - a2 e assim por diante.

a) Os termos da sequência são:

a1 = 5.1+1 = 6

a2 = 5.2+1 = 11

a3 = 5.3+1 = 16

a4 = 5.4+1 = 21

a5 = 5.5+1 = 26

a6 = 5.6+1 = 31

Note que a diferença entre cada termo é 5. Então esta é uma progressão aritmética.

b) Os termos da sequência são:

a1 = 1² = 1

a2 = 2² = 4

a3 = 3² = 5

a4 = 4² = 16

Note que a diferença entre os termos está aumentando. Então esta não é uma progressão aritmética.

c) Os termos são:

a1 = 1/3 + 1 = 4/3

a2 = 2/3 + 1 = 5/3

a3 = 3/3 + 1 = 2

a4 = 4/3 + 1 = 7/3

Note que a diferença entre os termos é sempre de 1/3, então esta é uma progressão aritmética.