Question

Em uma maratona, quatro atletas serão os ganhadores, primeiro, segundo, terceiro e quarto lugar. Os quatro atletas que chegaram ao final da maratona foram André, Lucas, Caio e Matheus. O tempo de cada um deles ao finalizar a corrida foi: André, 3/5 do tempo; Lucas, 2/8 do tempo; Caio, 2/4 do tempo; e Matheus, 3/9 do tempo. Quais foram os três primeiros colocados?

Answer 1

Vamos tirar o MMC das bases. Assim podemos passar todas as frações para a mesma base e compará-las sem problema:

\begin{gathered}5;8;4;9|4\\5;2;1;9|2\\5;1;1;9|5\\1;1;1;9|9\\1;1;1;1\end{gathered}

5;8;4;9∣4

5;2;1;9∣2

5;1;1;9∣5

1;1;1;9∣9

1;1;1;1

MMC(5,8,4,9)=4.2.5.9=360MMC(5,8,4,9)=4.2.5.9=360

André=\frac{144}{360}

360

144

Lucas=\frac{45}{360}

360

45

Caio=\frac{180}{360}

360

180

Matheus=\frac{120}{360}

360

120

O que demorou menos chega em primeiro, então a ordem de chegada é:

Lucas, Matheus, André e Caio.