Question

Calcule X de modo que os pontos A(x,0),B(3,2) e C(-1,4) estejam alinhados(coplanares)

Answer 1

Para que os 3 pontos sejam coplanares, estejam alinhados, o seu determinante (det ) tem que ser igual a zero.

calculando o determinante pelo Teorema de Laplace: ( produto da diagonal principal + produto da diagonal secundária )

x      0      1       x      0
3      2      1       3      2    
-1     4      1       -1     4

Obtemos a equação 2x - 4x + 2 + 12 = 0

-2x = -14 ⇒x = 14/2⇒ x = 7