Question

Qual a diferença entre a aceleração gravitacional sentida por uma pessoa na superfície
da Terra e por um avião a 11km de altura? E se no lugar de um avião,
considerarmos um satélite em órbita a 300 km de distância da superfície
terrestre? Essa diferença é suficiente para fazer o homem flutuar em um
satélite em órbita? 
Explique.

Dados:
G  = 6,673 x 10-11m3kg-1s-2  é a constante gravitacional
M =  5,9742 x 1024kg é a massa da Terra
R = 6380 km é o raio da Terra

Answer 1

Resolução
 Devido à igualdade F = - m. (G.M/r ²) = - m.g
Tira-se g(z) = G.M/r ² = [G.M/R ²] * [1/(1+z/R)]² = g○/(1+z/R) ² ·  
g(0) = g○ = 6,673E-11*5,9742E24/6,38E6^2 = 9,79 m/s² · 
g(11 km) = g○*(1 + 11/6380)^-2 = 9,76 m/s² ·        
g(300 km) = g○*(1 + 300/6380)^-2 = 8,93 m/s²  

Um homem num satélite à esta altitude não é por conseguinte absolutamente em ausência de gravidade. Mas como está queda livre sobre a mesma trajetória que o satélite, flutua no seu interior, e está, por conseguinte ausência de gravidade APARENTE em relação a este.