Question

soma dos 50 primeiros múltiplos positivos de 5

Answer 1

An=a1+(n-1).r
A50=5+(50-1).5
A50=5+49.5
A50=5+245
A50=250
Sn=(a1+an).n/2
S50=(5+250).50/2
S50=255.25
S50=6375

Answer 2

Trata-se de uma PA, onde a razão é 5, r = 5.


Determinando o 50º termo da PA:

$a_1 = 5$  Primeiro termo da PA, pois é o primeiro múltiplo positivo de 5.

$a_{50} \ = \ a_1 \ + \ (50 \ - \ 1) \ . \ r$

$a_{50} \ = \ 5 \ + \ 49 \ . \ 5$

$a_{50} \ = \ 5 \ + \ 245$

$\bold{a_{50} \ = \ 250}$


Determinando a soma dos 50 primeiros termos desta PA:

$S_{50} \ = \ \frac{(a_1 \ + \ a_{50}) \ . \ 50}{2}$

$S_{50} \ = \ \frac{(5 \ + \ 250) \ . \ 50}{2}$

$S_{50} \ = \ \frac{255 \ . \ 50}{2}$

$S_{50} \ = \ \frac{12750}{2}$

$\boxed{\bold{S_{50} \ = \ 6375}}$


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A soma dos 50 primeiros múltiplos positivos de 5 é 6375.