• Matéria: Matemática
  • Autor: isllanecp
  • Perguntado 5 anos atrás

Para os amantes da matemática. Prove o quão inteligente em matemática você é!

Qual a função que está representada no gráfico abaixo? É uma função crescente ou decrescente, porque ?

Anexos:

Respostas

respondido por: viniciusoliveira395
1

Explicação passo-a-passo:

Como o gráfico é uma reta, trata-se de uma função afim que tem a forma

f(x) = ax + b

Precisamos encontrar os coeficientes a e b

Veja que temos os pontos ( - 2, 3 ) e ( 3, - 1 ).

que nos indica que,

 - 2a + b = 3

3a + b =  - 1

Resolvendo o sistema, vou multiplicar a primeira equação por - 1 e somar com a segunda.

2a + 3a - b + b =  - 3 - 1

5a =  - 4

a =  -  \frac{4}{5}

Agora substituindo o valor de a em uma das duas equações, encontraremos o b

3 \cdot( -  \frac{4}{5} ) + b =  - 1

 -  \frac{12}{5}  + b =  - 1

b =  - 1 +  \frac{12}{5}

b =  \frac{ - 5 + 12}{5}

b =  \frac{7}{5}

Portanto, a função que está representada no gráfico é

f(x) =  -  \frac{4x}{5}  +  \frac{7}{5}

Ela é uma função decrescente porque o seu coeficiente angular é menor do que zero. Ou seja,

a =  -  \frac{4}{5}

 -  \frac{4}{5}  < 0

Espero ter ajudado e bons estudos.


isllanecp: Muitooo obrigadaaaa!!!
Perguntas similares