Question

Duas esferas metálicas iguais, eletricamente carregadas com cargas de módulos q e 2q, estão a uma distância R uma da outra e se atraem, eletrostaticamente, com uma força de módulo F. São postas em contato uma com a outra e, a seguir, recolocadas nas posições iniciais. O módulo da nova força eletrostática vale:
a) F/8 b) F/4 c) F/2 d) F e) 9F/8

Answer 1

Inicialmente:
F = k.q.(2q)/R²
F = 2.k.q²/R²

Quando em contato, a carga total será dividida em partes iguais para as esferas:
Q = q + 2q = 3q ⇒ após o contato, cada esfera ficará com carga igual a 3q/2.

A nova força será:
F2 = k.(3q/2).(3q/2)/R²
F2 = k.9q²/4R²
F2 = (9/4).k.q²/R²

Rearranjando F, verificamos que k.q²/R² = F/2. Substituindo em F2:

F2 = (9/4).(F/2)
F2 = 9F/8

Alternativa E.

Answer 2

O pensamento é quase igual ao que o outro cara fez, só que existe atração entre as duas cargas, consequentemente uma delas é negativa e a outra positiva, porém, como na formula é em modulo, não importa qual das cargas será positiva ou negativa.

Então,

Q+(-2Q)=-Q

Então divide a carga para as duas,

-Q/2

Agora é só fazer o cálculo corrigindo o valor das cargas após o contato que você vai chegar em F/8