Question

João gosta muito de ler livros de histórias de aventura. Durante uma semana ele leu 3/7
das páginas de determinado livro e na semana seguinte leu mais outros 2/5
de páginas desse livro. Na terceira semana ele leu as 12 páginas restantes.
QUAL é o número total de páginas desse livro que João leu?
(A) 175
(B) 140
(C) 105
(D) 70
(E) 35
ESTOU PRECISANDO URGENTEMENTE

Answer 1

Resposta:

(D) 70

Explicação passo-a-passo:

Primeiro descobriremos a fração desse livro que foi lido na primeira e na segunda semana. Para fazer isso, devemos somar as frações da primeira e da segunda semana.

$\frac{3}{7} + \frac{2}{5}$

Para somá-las, devemos descobrir o mínimo múltiplo comum entre os dominadores. Como 7 e 5 são números primos, então apenas necessitamos de multiplicá-los.

$7 \times 5 = 35$

Sendo assim devemos fazer as alterações necessárias no numeradores para que as fração continuem tendo os mesmos valores. Fazendo isso, obteremos:

$\frac{15}{35} + \frac{14}{35} = \frac{29}{35}$

O resto dessa fração é igual, portanto, a 6/35 que é igual, segundo o enunciado, a 12.

$\frac{35}{35} - \frac{29}{35} = \frac{6}{35} = 12$

Se 6/35 é igual a 12, então teremos que 1/35 é igual 2. Se 1/35 é igual a 2, então 35/35 é igual a 70, pois:

$2 \times 35 = 70$