Question

sendo a funçao y= x^2 - 7x + 10 determine:
a) os coeficientes a,b e c, destacando a concavidade da parábola;
b)os zeros ou raizes da funçao;
c) o vertice da parabola destacando se é ponto maximo ou minimo
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Answer 1

Resposta:

a) a = 1; b = - 7 e c = 10 (a > 0 → concavidade voltada para cima)

b) (0, 10); (2, 0); (5, 0)

c) vértice da parábola é mínimo

Explicação passo-a-passo:

y= x^2 - 7x + 10

a = 1

b = - 7

c = 10

xv = - b/2a = - (-7)/2.1 = 7/2 = 3,5

yv = (7/2)² - 7.7/2 + 10

yv = 49/4 - 49/2 + 10

yv = 49.(1/4 - 1/2) + 10

yv = 49.(1 - 2)/4 + 10

yv = - 49/4 + 10

yv = - 2,25

(xv, yv) = (3,5, - 2,25)

para x = 0

y = 0 - 0 + 10

y = 10

(0, 10)

para y = 0

x² - 7x + 10 = 0

∆ = (-7)² - 4.1.10 = 49 - 40 = 9

√∆ = √9 = 3

x = (7 ± 3)/2.1 = (7 ± 3)/2

x1 = 10/2 = 5

x2 = 4/2 = 2