Question

Um ângulo é do quarto quadrante e tem cosseno igual a 0,8. É correto afirmar que o valor de seu seno é:
a)3/25.
b)3/5.
c)9/25.
d)– 3/5.
e)– 9/25.



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Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo-a-passo:

cosx = 0,8 = 8/10 = 4/5

sen²x + cos²x = 1 => sen²x + (4/5)² = 1 => sen²x = 1 - 16/25 => sen²x = 9/25

senx = -3/5 ( pois 4° quadrante seno é negativo)

Answer 2

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf cos(x)=0,8\implies cos^2(x)=0,64\\\sf sen^2(x)=1-cos^2(x)\\\sf sen^2(x)=1-0,64\\\sf sen^2(x)=0,36\\\sf se~x\in4^o\,Q,sen(x) < 0\\\sf sen(x)=-\sqrt{0,36}\\\sf sen(x)=-0,6=-\dfrac{6\div2}{10\div2}\\\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf sen(x)\!=\!-\dfrac{3}{5}}}}}\end{array}}$