Question

Considerando um retângulo de perímetro igual a 10 centímetros, quais são as dimensões dessa figura para
que a área da região retangular seja a maior possível?
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Answer 1

Resposta:

As dimensões dessa figura são 2,49 cm de largura por 2,51 cm de comprimento.

Explicação passo-a-passo:

Considerando o Perímetro de um quadrilátero, temos que o lado que proporciona a maior área, é a divisão do perímetro por 4, quanto ambos os lados serão iguais. Porém nesse caso temos um quadrado, e queremos um retângulo, o que difere as duas formas, é que um tem todos os lados iguais, enquanto que o outro apresenta lados paralelos iguais e diferentes dos lados perpendiculares, então um incremento e respectivamente um decréscimo nos lados do quadrado resulta em um retângulo. Como não foi especificado o número de decimais, vamos utilizar 2.

10 ÷ 4 = 2,50

Lados 1 e 3 = 2,50 - 0,01 = 2,49 cm (largura)

Lados 2 e 4 = 2,50 + 0,01 = 2,51 cm (comprimento)

Área = 2,49 × 2,51 = 6,2499 cm²

Resposta: As dimensões dessa figura são 2,49 cm de largura por 2,51 cm de comprimento.

Obs: Caso a limitação seja de 1 casa decimal será 2,4 cm × 2,6 cm totalizando uma área de 6,24 cm², e sendo obrigatório o uso de números inteiros então será 2 cm × 3 cm obtendo-se uma área de 6 cm².

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$