Question

a pergunta ta na imagem

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Você pode usar a lei dos senos para descobrir um lado:

$\frac{hipotenusa}{angulo \: da \: hipotenusa} = \frac{cateto}{angulo \: do \: cateto}$

Substituindo: (o valor do angulo do cateto vai ser 45° já que um triângulo tem 180°, a hipotenusa tem 90 e sobraram dois lados iguais que, consequentemente, vão ter seus lados iguais)

$\frac{10 \sqrt{2} }{sen \: 90} = \frac{cateto}{sen \: 45}$

Agora multiplica cruzado:

$10 \sqrt{2} \times sen \: 45 = cateto \times sen \: 90$

O sen de 45° =

$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

Sen de 90° = 1

Substituindo novamente:

$10 \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = cateto \times 1$

Realizando a multiplicação:

$\frac{10 \sqrt{4} }{2} = cateto$

$\frac{10 \times 2}{2}$

Corta o 2 e o resultado do cateto é igual a 10 cm.

Como os catetos são iguais, é só aplicar na fórmula da área do triângulo:

$\frac{base \times altura}{2}$

Substituindo:

$\frac{10 \times 10}{2} = \frac{100}{2} = 50$

A área desse retângulo é igual a 50 cm²