Question

Na figura temos um heptágono regular , que é um polígono com sete lados iguais e sete ângulos internos iguais. Na figura vemos que se são desenhadas quatro diagonais do heptágono, então ele fica dividido em 5 triângulos.

a)Qual é a medida de cada um dos ângulos internos de um heptágono regular?

b) Na figura a seguir, os prolongamentos dos lados AB e EF do heptágono regular são concorrentes no ponto P. Determine a medida do ângulo x = FAP.

Answer 1

a) Para calculo da medida de um angulo de uma forma regular, ultilizamos a mesma formula para o calculo da soma de todos os angulos internos:
 Si = (n-2) . 180°
onde n representa o numero de lados, no entanto, essa formula calculo a soma de todos os angulos internos, portanto, é só dividir o resultando pelo numero de lados, podendo assim surgir a formula;
Ai = (n-2). 180º 
       ----------------
              n
(7-2) . 180º = 5 . 180° = 900/7
aproximadamente 128º