Question

$\left \{ {{x+y=12} \atop {x y=32}} \right.$ Alguém pode me ajudar?

Answer 1

$\left\{\begin{matrix}x+y=12\\x\cdot{y}=32\end{matrix}\right$

Isolamos 'y' na primeira equação:

$x+y=12\\\\y=12-x$

Substituindo 'y' da primeira equação na segunda equação:

$x\cdot{y}=32\\\\x\cdot(12-x)=32\\\\12x-x^2=32\\\\x^2-12x+32=0\\\\(x-4)\cdot(x-8)=0\\\\\\\begin{matrix}x'-4=0\\\\x'=4\end{matrix}\qquad\qquad\qquad\qquad\begin{matrix}x''-8=0\\\\x''=8\end{matrix}$


Substituindo x' = 4 na primeira equação:

$y=12-x\\\\y=12-4\\\\y'=8$


Substituindo x'' = 8 na primeira equação:

$y=12-x\\\\y=12-8\\\\y''=4$



Pares ordenados solução do sistema:

$\boxed{\boxed{S=\{(4,\ 8);(8,\ 4)\}}}$