Question

abcd e um quadrado, e m,n,o,p sao pontos medio dos seus lados. qual a fraçao que a area do quadrado verde representa da area do quadrado abcd

Answer 1

Se você se refere ao quadrado MNOP como o quadrado verde (é o que se deduz do enunciado), observe que se você unir os pontos MO e NP, estes dois segmentos dividem o quadrado ABCD em 4 partes iguais, todos quadrados e portanto, cada um com área igual a 1/4 da área do quadrado ABCD [1].
Verifique também que os segmentos MN, NO, OP e PM dividem cada um destes 4 quadrados ao meio [2].
Unindo os raciocínios obtidos em [1] e [2],concluímos que a área delimitada pelos pontos MNOP corresponde à metade da soma dos quatro quadrados, a qual, por sua vez, tem área igual ao quadrado ABCD. Então:

A área do quadrado MNOP representa a metade da área do quadrado ABCD.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vide resoluções em pir.forumeiros ou

ferretto matemática-Àreas semelhantes, aula 28.

A resposta é  1/5.