Question

a) 0,151515...
b) 0,287287287...
c) 0,777...
d) 0,2141414...
e) 0,3222...​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá!

$a) 0,1515=\dfrac{15}{99} =\dfrac{5}{33}$

$b) 0,287287=\dfrac{287}{999}$

$c) 0,777=\dfrac{7}{9}$

$d) 0,21414=214-2=\dfrac{212}{990} =\dfrac{106}{495}$

$e) 0,3222=32-3=\dfrac{29}{90}$

Cálculo da fração geratriz

Encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica muitas vezes é necessário para que possamos efetuar cálculos, por exemplo, em expressões numéricas.

Para descobrir a fração geratriz de uma dízima periódica simples, podemos seguir os seguintes passos:

1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.

2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.

3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.

4º passo: Isolar a incógnita.