Question

As notas Bimestrais de um aluno seguem uma distribuição normal com média 5 e variancia 4,84 calcule a probabilidade de num dado bimestre sua nota:
A) Ser menor do que 4
B) Estar entre 3,5 e 6,5
C) Estar entre 6 e 8,5

Answer 1

Resposta:

c) estar entre 6 e 8,5

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A)

A probabilidade é a área abaixo da cuva, em forma de cino o seu gráfico.

A variavel padranizada z, usamos a tabela com a variavel z padranizada para o calculo da probabilidade, onde vemos os dois primeiros valores na linha e o terceiro valor na coluna da tabela.

md = média

md = 5

dp = desvio padrão

$dp = \sqrt{4,84} \\ \\ dp = 2,2$

x < 4

Variavel padronizada:

$z = \dfrac{x - md}{dp} \\ \\ z = \dfrac{4 - 5}{2,2} \\ \\ z = \dfrac{ - 1}{2,2} \\ \\ z = 0,45 \\ \\ \blue{ P = 17,364\%}$

B)

$(3,5<x<6,6)\\ \\P( \dfrac{3,5 - 5}{2,2} < z < \dfrac{6,5 - 5}{2,2} ) \\ \\ P( \dfrac{ - 1,5}{22} < z < \dfrac{1,5}{2,2} ) \\ \\ P( - 0,68 < z < 0,68) \\ \\ P = 25,175\% + 25,175\% \\ \\ \blue{P = 50,35\%}$

C)

$(6<x<8,5)\\ \\P( \dfrac{6 - 5}{2,2} < z < \dfrac{8,5 - 5}{2,2} ) \\ \\ P( \dfrac{1}{2,2} < z < \dfrac{3.5}{2.2} ) \\ \\ P(0,45 < z < 1,59) \\ \\ P = 17,364\% + 44,408\% \\ \\ \blue{P = 61,772\%}$

Bons Estudos!